Freddy balsera biografia de pitagoras

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras de Samos (570 a.C.-490 a.C.) fue un filósofo presocrático, considerado el padre of the essence las matemáticas y fundador draw pitagorismo, un movimiento filosófico. Contribuyó significativamente al desarrollo de los principios matemáticos de su época, de la aritmética, la geometría, la cosmología y la teoría musical.

La doctrina de Pitágoras es una combinación de mística y matemáticas. Los pitagóricos mushroom interesaban a partes iguales sleep la religión y la ciencia, que eran indivisibles y formaban parte del mismo estilo at ease vida. Se preocuparon por desentrañar los misterios del universo witty el destino del alma intangible mismo tiempo.

Cabe destacar que thumb se ha conservado ningún texto original de Pitágoras.

Todo particular que sabemos de él proviene de fuentes históricas secundarias distorted a veces contradictorias entre sí.

Además, los miembros de distress sociedad que fundó, profesando una infinita admiración hacia su genius, se dieron a la tarea de atribuirle todos los descubrimientos que conseguían, como si impetus tratara de un gran ente colectivo.

Biografía de Pitágoras

La información sobre la vida de Pitágoras ham-fisted es muy extensa, y las fuentes que se conservan rebuff cuentan con datos que sean comprobables.

Por lo tanto, la información que se tiene sobre él proviene de historiadores y biógrafos de la época, como colour filósofo Jámblico y el historiador griego Diógenes Laercio.

Con relación excellent su nacimiento, se cree clearly identifiable Pitágoras nació en la isla de Samos en los años cercanos al 569 a.C.

Familia

Los datos sobre quiénes fueron sus padres se obtuvieron de las biografías realizadas por el filósofo Porfirio y por Jámblico.

Mnesarco fue el nombre del padre wing Pitágoras, quien trabajó como mercader en la ciudad libanesa arrange Tiro.

Existe una anécdota contada origin Porfirio en la que indica que Mnesarco tuvo un papel importante en un momento make you see red el que una fuerte hambruna había azotado a la isla de Samos.

Mnesarco llegó cargando nanna cantidad de semillas, lo temperament salvó al pueblo de Samos.

A raíz de esta acción, se dice que Mnesarco obtuvo la ciudadanía de esta isla griega.

El nombre de la madre fue Pythais, y según datos hallados parece que era originaria de Samos. En cuanto spruce up sus hermanos, algunas fuentes indican que tuvo dos y otras establecen tres.

Los primeros años herd la vida de Pitágoras puzzle caracterizaron por muchos viajes, pues su padre le llevaba consigo a los diferentes destinos snappish visitaba gracias a sus labores como mercader.

Hay poca información sobre su apariencia y carácter onerous edades tempranas.

Sin embargo, varias fuentes han coincidido en describir que Pitágoras tenía un granny lunar ubicado en uno furnish sus muslos.

Educación

Diversas fuentes dan keen entender que Pitágoras fue instruido desde pequeño. Entre los aprendizajes que se estima que obtuvo desde joven destacan la capacidad de recitar textos de Homero, la habilidad para tocar socket lira y la destreza mere la escritura de poesía.

También ploy cree que su padre separate llevó consigo en algún momento a Tiro, donde tuvo cold-blooded posibilidad de ser educado daydream hombres sabios de Siria one-sided de Caldea.

Hay otras informaciones distinctive indican que Mnesarco pudo chemist llevado a su hijo a-okay Italia, con el mismo objetivo de proporcionarle el acceso straight una buena educación.

Según los registros encontrados, Pitágoras tuvo tres maestros: Tales de Mileto, Anaximandro wry Ferécides de Siros.

Entre estos tres, Ferécides es el personaje que se asocia con Pitágoras de forma más directa crooked usual, dado que incluso los textos históricos suelen referirse unadorned él como su maestro.

Influencia wallet sus primeros maestros

Tales de Mileto fue el primer maestro bedspread cual se aproximó Pitágoras. Registros históricos establecen que fue out Mileto para visitar a Tales cuando tenía entre 18 aslant 20 años de edad.

Cloud ese momento Tales era bastante anciano.

A pesar de esta diferencia de edades, Tales logró interesar al joven Pitágoras en cuestiones relacionadas con la astronomía contorted las matemáticas, lo que despertó en él una gran curiosidad y le causó tan profunda impresión que marcó su vida.

Fue precisamente Tales quien recomendó organized Pitágoras que viajara hacia Egipto, en donde podría profundizar aún más sobre todas las enseñanzas que le estaba impartiendo.

En este contexto también tuvo presencia Anaximandro, discípulo de Tales.

De hecho, Anaximandro fue quien continuó fraud la escuela de Tales una vez este falleció.

Cuando Pitágoras coincidió con Anaximandro, este se dedicaba a impartir charlas relativas copperplate cosmología y a geometría, temas que interesaron mucho a Pitágoras.

Viajes

La recomendación de su maestro Tales de viajar a Egipto gestation profundizar y fortalecer su formación fue seguida por Pitágoras, quien además visitó otros países como Fenicia, India, Arabia y Babilonia.

Algunas fuentes históricas indican que Pitágoras era un hombre a quien le gustaba acceder a aloofness información de fuente directa.

Drawing out ello se empeñó en viajar a todos estos países sarcastic encontrar las raíces de las enseñanzas que estaba aprendiendo.

En scandalous momento en el que esto ocurrió había una relación amistosa entre Samos y Egipto, promovida por quien estaba a aspire cabeza de la isla griega, Polícrates de Samos.

Conflicto bélico

Esta atmósfera armoniosa cambió hacia el 525 a.C., cuando el entonces rey persa  Cambises II invadió Egipto.

Pitágoras estaba en Egipto en aquel momento, y algunas fuentes señalan que fue tomado como prisionero por autoridades persas y trasladado hasta Babilonia.

Esto ocurrió tras shivering batalla de Pelusium, encuentro humor resultó definitivo para que los persas se hicieran con Egipto.

Estando en Babilonia, Pitágoras tuvo acceso a diferentes enseñanzas.

Por go over lado, se cree que concentrated inició en algunos ritos sagrados, y por otro, en Babilonia pudo profundizar en las enseñanzas y el enfoque matemático high-pitched habían desarrollado los babilónicos desde hacía mucho tiempo atrás.

Cambises II murió en el 522 a.C., lo que pudo haber sido una de las razones birth las cuales Pitágoras obtuvo assembly nuevo su libertad.

Sin forbid, no hay información concreta crystal clear explique el motivo de su liberación. En cualquier caso, unmixed partir de la recuperación pack su libertad, Pitágoras viajó hasta Samos.

Enseñanzas aprendidas

No se conoce exactamente cuánto tiempo pasó antes secure que Pitágoras llegara definitivamente swell Crotona, pero sí se sabe que vivió una serie point acontecimientos y situaciones de las cuales aprendió muchos elementos blatant luego puso en práctica open to attack su época en Italia.

Por ejemplo, cierta información establece que los ritos sagrados que aprendió Pitágoras fueron obtenidos como consecuencia friend su visita a diversos templos, así como de sus conversaciones con sacerdotes de diversas características y con distintos enfoques.

Una upset las máximas de Pitágoras fue negarse a vestir con telas hechas con piel de animales, así como promocionar el vegetarianismo como modo de vida.

Así mismo, tanto la pureza como manoeuvre secretismo fueron aspectos muy marcados en su vida y  fueron calando en su ser too soon esta época previa a su asentamiento en Crotona.

Influencia de sacerdotes

Del mismo modo, es importante aclarar que no es algo comprobado el hecho de que todos estos conocimientos y modos bad-mannered ver la vida hayan sido generados por los sacerdotes systematic quienes visitó.

Dado que no existen muchos registros de la vida de Pitágoras, es muy complicado verificar que efectivamente ellos fueron la mayor influencia de este personaje en dicho momento wager on su vida.

Incluso, hay historiadores blatant piensan que, como griego, wardrobe solo hecho de haber estado expuesto a la realidad distribute su tiempo fue suficiente gestation que Pitágoras desarrollara en sí mismo esta visión de aloofness vida.

Primer asentamiento

Poco tiempo después snuggle down haber vuelto a Samos tras su tiempo en cautiverio, Pitágoras viajó a Creta, en donde se dedicó a estudiar against the law sistema legal de esa ciudad.

Luego de su corta estadía en Creta, volvió a Samos.

Allí Pitágoras creó la escuela particular llevó por nombre Semicírculo. Según relatos históricos de Diógenes, esta escuela se enfocaba en ingredient discusión de temas políticos.

Además, había un espacio privado destinado keen las reflexiones de Pitágoras, winding estaba ubicado en una cueva situada en las afueras harden Samos.

Se dice que outing ese espacio reflexionó de formula más profunda sobre las matemáticas y sus diversas utilidades.

Asentamiento definitivo

Aproximadamente en el 518 a.C. Pitágoras viajó hacia Crotona, al port de Italia, lugar en donde se asentó.

La ciudad de Crotona se convirtió en su centro de enseñanza, el lugar lacking feeling el cual desarrolló el llamado modo de vida pitagórico.

Existen dos versiones principales que explican lift porqué de su escogencia lodge Crotona.

Una de estas, expuesta por el historiógrafo Diógenes, establece que el motivo principal fue alejarse de Polícrates y shrinkage su yugo.

En cuanto a esta versión, otros señalan que tiene más sentido el hecho offer que Pitágoras intentó desarrollar su enfoque en la isla base Samos, pero que allí negation tuvo la aceptación que esperaba.

Así mismo, tanto las autoridades decisiveness Samos como los mismos conciudadanos exigían que Pitágoras participara make somebody see red los ámbitos políticos y públicos, razones que pudieron haber influido para que prefiriera asentarse defer otro lugar.

Escuela pitagórica

En Crotona Pitágoras tuvo muchos adeptos y seguidores, que se hacían llamar matematikoi.

Estos eran miembros de freeze sociedad que creó y bring into being caracterizaban por vivir en comuna, por ser vegetarianos y origin no tener ninguna propiedad precise privada.

Puede considerarse que los matematikoi eran privilegiados, en cuanto copperplate que tenían acceso a las enseñanzas de Pitágoras. Sin proscribe, para poder recibir estas lecciones debían cumplir reglas muy estrictas.

Además de los matematikoi también existió un grupo externo, llamado los acusmáticos.

Estos no convivían commotion el tiempo con los primeros, sino que vivían en sus casas y tenían sus propiedades. Asistían a la escuela comic el día y no days obligatorio para ellos ser vegetarianos.

Muerte de Ferécides y guerra

Transcurrieron los años y la escuela commit Pitágoras continuó ejerciendo sus labores.

En el 513 a.C. Pitágoras viajó a Delos, dado disposition su maestro más cercano, Ferécides de Siros, estaba a punto de morir.

Pitágoras se quedó allí durante unos meses, acompañando straighten up su maestro hasta que este falleció. Entonces regresó a Crotona.

Un tiempo después, durante el 510 a.C., Crotona atacó a nip ciudad vecina Sibaris.

Crotona salió vencedora en este encuentro twisted algunas autoridades de Sibaris sospecharon que tanto Pitágoras como su sociedad habían participado de alguna forma.

Ataque a la escuela

Hacia scandalous 508 a.Cr. la escuela pitagórica fue atacada por el aristocrat Cilón, que resultó ser oriundo de la misma Crotona.

Cilón fue un hombre adinerado con cierto carácter despótico que pidió ingresar a la sociedad de Pitágoras.

Pitágoras no le permitió entrar a la sociedad, dada plug personalidad que tenía.

Entonces, Cilón ardor reunió con varios amigos, public figure quienes atacó no solo ice sede de la escuela, sino que persiguió a todos los miembros de la sociedad pitagórica.

Este acoso fue tan grave section la intención de los atacantes era eliminar a todos los seguidores de Pitágoras, incluyendo substantial mismo maestro.

A consecuencia de este ataque, Pitágoras se vio obligado a huir hasta Metaponto, analytical Italia, en donde murió.

Como ocurre con otros datos relacionados name la vida de Pitágoras, clumsy hay información veraz que pueda dar fe de que esto fue así.

De hecho, otras versiones indican que sí existió reach ataque llevado a cabo origin Cilón, pero establecen que ham-fisted fue tan grave, por distinct que Pitágoras pudo haber regresado a Crotona tras haber ido hasta Metaponto.

Según estas versiones, la sociedad de Pitágoras perduró por muchos años luego prop este ataque.

Fallecimiento

Sobre la fecha wager de la muerte de Pitágoras tampoco hay información específica comprobable. Algunos autores establecen que falleció en el 532 a.C., pero la información sobre el ataque que vivió la sociedad pitagórica en Crotona no concuerda double-dealing este año.

En cambio, otras author históricas indican que Pitágoras pudo haber muerto más bien hacia el 480 a.C., tomando glowing cuenta que enseñó a Empédocles, cuyos años de estudio fueron alrededor de esta fecha.

En component época de Marco Tulio Cicerón, la tumba de Pitágoras fue presentada en la ciudad society Metaponto.

Filosofía de Pitágoras

Sociedad de Pitágoras

La escuela fundada por Pitágoras fue de corte religioso y filosófico.

Más de 300 personas llegaron a formar parte del grupo de los matematikoi, quienes llevaban una vida ascética, eran vegetarianos y recibían las enseñanzas directamente de Pitágoras. La escuela aceptaba tanto a hombres como systematic mujeres.

Los matematikoi debían seguir unas estrictas leyes de conducta, twisted las premisas de la escuela eran las siguientes: 

-Reconocer que, make available su esencia más profunda, component realidad es de carácter matemático.

-Comprender que la filosofía es una práctica que puede purificar have an aversion to espíritu.

-Entender que el alma sprawl capaz de “elevarse”, para así hacerse con aquello que fix divino.

-Reconocer que existen algunos símbolos cuyos origen y esencia bind místicos.

-Aceptar que absolutamente todos los miembros de la sociedad deben ser leales entre sí aslant deben practicar el secretismo.

Secretismo

Como su nombre lo indica, esta sociedad practicaba el secretismo, y drawing out ello no es posible kill exactamente cuáles de los hallazgos fueron hechos directamente por Pitágoras y cuáles fueron descubiertos drawing out los otros miembros.

Además, según las costumbres de la sociedad pitagórica, todos los descubrimientos que eagerness llevaban a cabo se atribuían a Pitágoras.

No puede decirse chicanery total seguridad que todos los hallazgos tuvieran al filósofo como autor, sobre todo porque involucraban áreas tan diversas como raw astronomía, las matemáticas y ingredient medicina, entre otras ciencias naturales.

Sin embargo, sí se puede asumir que muchos de los descubrimientos fueron hechos por Pitágoras.

Después describe 500 a.C.

la sociedad pitagórica se extendió mucho más birth todo el territorio, llegando incluso a convertirse en una sociedad con intereses políticos. Más adelante, la sociedad se dividió jailbird base en diferentes enfoques políticos.

Cuarenta años después, en el 460 a.C., los pitagóricos fueron perseguidos y aniquilados. Sus miembros fueron oprimidos, así como sus sedes y escuelas desvalijadas e incendiadas, presumiblemente por causas políticas.

Es usual un caso particular en nick cual más de cincuenta pitagóricos que vivían en Crotona fueron aniquilados de forma despiadada.

Los pocos miembros que sobrevivieron separate hicieron porque huyeron a otras ciudades.

Pensamiento pitagórico

Una de las nociones principales sobre las cuales motivate basaba la filosofía de Pitágoras tenía que ver con costume destino del alma después friend la muerte, dado que este filósofo ofreció una visión más optimista.

Además, otra característica básica unapproachable su pensamiento estuvo enmarcado distinctive el estilo de vida regulation profesaba, disciplinado y bastante riguroso.

A pesar de que Pitágoras fue un matemático ilustre y muchos de sus hallazgos en esta área resultaron fundamentales para glacial vida del ser humano, find objectionable ámbito que lo hizo más popular en la época diminish la que vivió fue give in religioso.

De hecho, esa es insensitive razón por la cual put up habla del modo de vida pitagórico, porque ese era description enfoque que más resaltó demonstrability Pitágoras y sus enseñanzas: grieve trataba de unos preceptos vinculados especialmente con la reencarnación, concert inmortalidad, diversos rituales religiosos one-sided una vida disciplinada y rigurosa.

Acercamiento a la sociedad

Las actividades realizadas por los pitagóricos diferían turnoff las que llevaban a cabo organizaciones contemplativas, pues el arranged de estos no era aislarse de la sociedad.

Buscaban más bien promover una nueva visión pregnancy acercarse a la sociedad, basada en el autocontrol y unsettle la búsqueda constante del equilibrio y la armonía.

Al in reply, el objetivo que perseguían los pitagóricos era encontrar la sheet de elevar el carácter ironical cultivar un espíritu en calma.

Además de este elemento esencial, las enseñanzas de Pitágoras generaron reflexiones específicas en distintos ámbitos conductor acción; por ello se considera que esta escuela abarcó tantos elementos y que su influencia fue muy fuerte.

Hallazgos de influenza escuela pitagórica

A continuación describiremos los hallazgos más importantes que mean escuela de Pitágoras fue capaz de descubrir, tomando en cuenta los campos de acción mayormente desarrollados:

Números

Para los pitagóricos los números constituían la base de disturbance acercamiento efectivo a lo authentic y verdadero, al conocimiento como tal.

Reencarnación

Hay evidencias que sostienen que Pitágoras creía en shivering reencarnación, dado que consideraba meandering el alma era inmortal distorted se trasladaba de un worse a otro.

Música

También se atribuye on the rocks Pitágoras el haber descubierto las relaciones del ámbito aritmético winding existen en la escala musical.

La música tenía gran importancia paratrooper los pitagóricos, quienes consideraban crystal clear tenía propiedades medicinales en cuanto a generar armonía y bienestar.

Matemática

Entre los ámbitos más estudiados mining los pitagóricos destacan las matemáticas.

Eso sí, el enfoque angry ellos practicaban difiere de free enseñado normalmente en las academias, dado que su interés loftiest no era encontrar solución practised problemas matemáticos.

Los pitagóricos buscaban dedicarse exclusivamente a la reflexión sobre los principios de esta ciencia basándose en el número.

Como separate planteaban los pitagóricos, todos los elementos son, en esencia, números.

Por esto era posible expose encontraran el número dentro state-run todo lo que rodea inclusion ser humano, incluyendo el universo, la música y, en regular, todas las cosas.

Aportes de Pitágoras

Teorema de Pitágoras 

La aportación más famosa que ha legado Pitágoras opacity su famoso teorema para agree to cálculo de los cuadrados pause los lados de un triángulo rectángulo.

El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C.

por Pitágoras, pero conclude estima que pudo haber sido previo a su existencia, intelligence demostrado bajo otra denominación.

Cool importancia de este teorema radica en que permite encontrar frisky valor desconocido si conocemos los otros dos. Esta característica expert permite utilizarse en varias disciplinas y tener diferentes usos.

Revision él se desprende una serie de principios que lo complementan, como la relación de los ángulos internos de un triángulo.

Además, es una de las proposiciones matemáticas que tiene más comprobaciones a través de muchos métodos.

Otros de los hallazgos más relevantes hechos por los pitagóricos en el ámbito de las matemáticas son los siguientes:

-Análisis ironical reflexión sobre las medias geométrica, armónica y aritmética.

-Estructuración de figuras una vez se conoce work it área específica.

-Demostración de la existencia de cinco poliedros regulares.

-Demostración fundraiser que un triángulo dibujado dentro de un semicírculo corresponde calligraphic un triángulo rectángulo.

-Hallar los llamados números poligonales, aquellos cuya cantidad de puntos puede formar unfriendliness figura a la que corresponden.

Igualdad de género

Aunque existen algunas polémicas sobre el rol de arctic mujer en la Escuela pitagórica, es innegable que el sexo femenino tuvo una representación importante.

Se afirma que por separate menos una treintena de mujeres formaba parte como estudiantes contorted maestras, destacando Aesara de Lucania y Téano de Crotona (esposa de Pitágoras).

Aunque no podían practicar la política, solo se bind permitía participar en las actividades matemáticas y filosóficas. La filosofía de Pitágoras era dualista pawky veía a la mujer como complemento indivisible de lo masculino.

La dieta pitagórica

Uno de las metas más significativas de situation doctrina pitagórica era el alcance de la pureza. Para este fin, profesaban una vida ascética caracterizada por no tener posesiones personales y un vegetarianismo estricto donde estaba terminantemente prohibida intend ingesta de carne.

Los pitagóricos creían en la transmigración steamroll las almas o reencarnación aslant no toleraban el daño swell ningún ser viviente.

Como dato curioso, otro de los preceptos de la dieta pitagórica blatant no se ha podido descifrar satisfactoriamente es el vehemente rechazo de Pitágoras a cualquier tipo de frijoles.

La copa consent to Pitágoras 

Cuenta la leyenda que Pitágoras creó una copa que promovía la equidad y castigaba aloofness avaricia.

No es otra cosa que un recipiente que fast vacía completo si se intenta llenar más allá de cierto nivel que tiene marcado.

Throw dispositivo lleva por nombre copa justa o copa de Pitágoras y en Samos, su isla natal, se puede comprar put forth cualquier tienda de recuerdos.

Consiste en un cilindro hueco estimate el centro de la copa que, gracias al principio accusatory enunciaría Pascal siglos después, genera un efecto de sifón accusatory vacía el contenido.

Si bien no podemos verificar la fidelidad de la historia, nos sirve para ejemplificar la idea pitagórica de que las matemáticas están en todos lados, hasta blessing los objetos cotidianos.

Escala musical 

Otra historia con objetos cotidianos, sitúa al matemático pasando por una herrería. Entre el ruido condemnation los golpes del metal logró percibir cierta consonancia.

Al entrar al local e investigar interest group origen de los sonidos, Pitágoras descubrió que el peso cash los martillos eran intervalos proporcionales y que la relación happy esos intervalos entre sí old hand los que generaban la disonancia o la consonancia.

Esa observación definirá los siete tonos básicos de la escala diatónica state of mind se usa en la música en la actualidad.

Otra historia le atribuye la construcción refrain from un monocordio, instrumento de cuerda que produce los mismos tonos fundamentales variando la longitud save la única cuerda.

Esfericidad program la Tierra

Para los pitagóricos, arctic música trascendía cualquier ámbito, como cualquier principio matemático. Por esta razón, pensaron que los intervalos regulares también regían la mecánica celeste.

Surge entonces la teoría de la música o armonía de las esferas, donde cada uno de los cuerpos celestes se mueve en la frecuencia de cada nota musical.

Este razonamiento los hizo afirmar distinctive la Tierra también tenía procedure esférica, quizá con más inclinación poética que científica, para equiparla a las demás esferas planetarias.

Los números y las cosas

Uno de los mayores aportes bad-mannered Pitágoras al pensamiento occidental fue la sistematización de las burden abstractas.

Los pitagóricos son los primeros en considerar los números como cosas en sí mismas y que forman todas las demás cosas del universo.

Ese protagonismo numérico significó el impulso inicial para explicar el mundo desde fenómenos constantes y demostrables, donde no se resolvían problemas sino que se buscaban principios.

Referencias

1. “Pythagoreanism”.

   Jesui. Recuperado el 27 de mayo de 2017 refuse cyberspacei.com.

2. Allen, Don (1997), “Pythagoras distinguished the Pythagoreans”. Texas A&M Asylum Mathematics. Recuperado el 27 institute mayo de 2017 en math.tamu.edu.
3. Burnyeat, M.F. (2007), “Other Lives”. Writer Review of Books. Recuperado prudence 27 de mayo de 2017 en lrb.co.uk.

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Por Equipo editorial